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路径点的工作载荷获取方法有直接法和间接法。假设工作载荷是载荷力，直接法就是用力传感器在路径点直接测量工作状态下的路径点力的大小而得到；间接法则是通过计算的方法间接得到路径点载荷力。在做TPA分析时，一般采用的方法是间接法获取路径点载荷。获取载荷的间接方法主要有复刚度法(也称动刚度法)和逆矩阵法，工作载荷的获取方法的选择要根据系统的实际结构。对同一TPA模型进行分析时，一般同时根据多种不同的载荷获取方法获取载荷，对不同方法得到的结果综合考虑，验证计算的准确度。下一节则介绍常用的两种间接方法，即复刚度法和逆矩阵法。
复刚度法的计算分析模型如图2.5.1所示。图中主动方与被动方中间通过刚性杆或者是弹性件连接，耦合连接件与主动方和被动方的两端连接处都产生响应X，通过实验可以得到中间耦合件与主动方体和被动方连接处的不同方向的振动响应大小，它可以是位移x(ω)，也可以是加速度a(ω)；同样通过实验可以测量得到中间不同耦合件的复刚度曲线函数，则被动方体端的路径点载荷可以根据复刚度法计算得到的不同路径的复刚度函数Ki(ω)以及两端的振动量（位移或加速度等），代入式(2.5.9)可以求出路径点的载荷Fi(ω)，这就是复刚度法间接求解路径载荷的原理。但是当被动方与主动方之间的连接件的刚度比较大时，连接件两端的产生的振动差值较小，实验测量误差较大。在这种情况下，复刚度法计算得到的载荷值与实际值误差就可能存在很大的差值，导致后TPA计算结果的错误。所以复刚度法在连接耦合件的刚度较大时不宜采用。这时逆矩阵法则是求解路径载荷另一较为有效的求解方法。
由析可得，载荷力向量等于路径点到参考点的频响函数组成的频响函数矩阵的逆矩阵与参考点的响应信号相乘得到，路径点到参考点的频率响应函数组成的计算矩阵通常也称为载荷计算矩阵。使用逆矩阵法计算求出路径载荷，载荷计算矩阵和参考点的响应信号是必须，这两者都可以通过实验的方法得到。
同时要求出确定的载荷力列向量，至少要有m=n使载荷计算矩阵是一个方阵，载荷计算矩阵的行列式不为零，方程组有解，才能按照线性方程组求解理论求出一组路径载荷力列向量。由于频响函数属于同一个结构系统，各个频响函数中包含的结构信息存在着很大的相似性，当选择的参考点位置不合理时，不同路径到参考点频响函数的相似度较大，也就是频响函数矩阵的某个路径点到某个参考点的频响函数的形状很相似，当参考信号的个数等于路径载荷个数时，其中的某些行向量线性度很高，载荷计算矩阵可能存在病态问题，求解频响函数的逆矩阵误差较大，或者说频响函数的逆矩阵不存在，后求不出载荷力向量。这种情况下需要重新选取不同的参考点的组成载荷计算新模型。所以，为了减少实验的重复次数，在初确定参考点的个数时，一般要求m>n。然而当m>>n，意味着实验成本的增加。所以m的选择要根据问题的具体情况而定，一般采用m=2n，而后采用小二乘的办法，优化得到系统的传递函数矩阵。

声学是一门具有广泛应用性的学科，涉及到人类生产、生活及社会活动的各个方面；同时声学又是一门具有很强交叉渗透性的学科，与各种新学科、新技术相互作用，相互促进，不断地吸收、应用和发展新的思想，增强了声学的生命力、竞争力和学术与艺术魅力。本文从科学、技术与艺术等几个方面，介绍了声学的学科发展，特别是在科学与技术上的新的研究方向与进展。

传递路径分析(Transfer Path Analysis, TPA)方法研究的是系统的传递特性。对一个系统来说，当它受到一个激励F后必然产生一个响应P，那么表征系统这种激励一响应关系的特性就是系统的传递函数。它是表征系统这种激励和所有响应之间的对应关系的传递特性的数学表达式。在实际中，复杂的机械系统一般都会受到多种多个振动噪声源的同时激励，每种激励都会通过机械系统上的不同的传递路径，经过能量的衰减传递到系统中多个响应点。通常传递路径方法是通过试验的方式来研究和掌握机械系统的传递特性。当机械系统受到多个激励时，就可以通过已经得到的该系统的振动传递特性与激励的乘积来计算或者预测系统的响应。
传递路径分析方法的意义不仅在于预测系统响应，更重要的是，当振动和噪声响应**过标准时，工程人员能够找出关键路径，从而有的放矢地改进设计。对一种特定现有车型，一旦整车传递路径分析模型建立起来，那么在研发新车型时就能够有性的进行设计。对于需要减振降噪车型，还可将传递路径分析方法与数值计算方法相结合，将计算得到的新结构特性函数代入模型中，通过预测到的系统响应来辨识结构修改的好坏。
在国外，TPA 技术经过15 的发展已经在NVH 领域已经趋于成熟并还在继续发展，很多整车制造商和研究机构对TPA 技术进行了大量的研究及改进工作，取得了很多科研成果并发表了很多学术，尤其是比利时LMS 公司开发出来的测试及分析系统使得该项技术能够简单地被在工程实际中应用，在世界范围内较大地推广了该项技术及理念。主要为传统TPA (Conventional TPA)、多级TPA、快速TPA、以及工况TPA 等。不同的方法具有不同的优缺点以及适用范围，使用时应该根据具体情况来选择不同的传递路径分析方法，同时在处理数据中需要认真，尤其在应用工况TPA 方法的过程中。

振动声学的测量培训
培训目的：
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